正手方，时而反手方，你的成功回球率都是48％。意识到这一点，你可能打算免掉计算自己的最佳混合策略的麻烦，只随便选定一种行动，并指望对手选择他的最佳混合策略。问题在于，除非你选择自己的最佳混合策略，否则你的对手就没有动机选择他自己的最佳混合策略。举个例子：假如你选择向正手方移动，他会转向攻击你的反手方。为什么你应该选择自己的最佳混合策略？理由就是迫使对方继续使用他的最佳混合策略。
5 ．你的技巧变化了，你的最佳混合策略怎样变化？
假设接球者努力改进自己的反手回球技巧，反手方的成功回球率从60％上升为65％。我们可以相应修改用于计算他的最佳混合策略的图表。请看图7…7。我们注意到，接球者向正手方移动的比例从30％上升为33。3％
，而整体成功回球率也从48％上升为50％。
图7…7 接球手向正手移动的概率（％ ）
随着接球者的技巧不断改进，他的成功率自然也会提高。不过，出人意料的是，这一提高了的成功率是由减少使用改进了的反手技巧取得的。在第1章的妙手传说中，我们说过这样的事情有可能发生；现在我们就来解释一下。
原因在于两位参与者的策略的相互影响。当接球者更善于反手回球，发球者就会多向他的正手方发球（向正手发球的比率达到43％，
而不是原来的40％）。为了适应这个变化，接球者也会多向正手方移动。反手技巧改进了，正手技巧的威力也因此释放出来。好比拉里·伯德的例子，随着他的左手投篮得分率上升，对方防守他的策略不得不发生同样的改变，结果反而给了他更多机会右手投篮。
同样的情况还有一个例子：假设接球者刻苦训练，提高自己的灵活性，从而他在向正手方移动后迅速转向接住反手球的准确度提高了。他对付反手球的成功率从20％上升为25％。和前面提到的情况一样，他向正手方移动的机会也从30％上升到31。6％
（若用威廉斯的方法，向正手方和反手方移动的比例从原来的30：70上升为35：65）。接球者多向正手方移动的原因在于他在这边的技巧改善了。相应地，发球者将会减少攻击对方的反手方的次数，以此减少对方的得益。
6 ．怎样随机行动？
假如有人告诉你，你应该以相等的比例随机投出下坠球和快球，你该怎么办？一个办法是从1到10中随机挑选出一个数字。假如这个数字是5或在5以下，你就投快球；假如这个数字是6或在6以上，你就投下坠球。当然了，这在简化你的问题的方向上只走了一步而已。你怎样才能从1到10的十个数字里随机挑选出一个呢？
我们从一个更简单的问题开始，即写下连续投掷一枚硬币可能得出的结果。假如这个序列的确是一个随机序列，谁要是打算猜测你究竟写的是正面还是反面，他猜中的机会平均不会超过50％。不过，写下这么一个“随机”序列比你想像的要困难得多。
心理学家已经发现，人们往往会忘记这样一个事实，即投掷硬币翻出正面之后再投掷一次，这时翻出正面的可能性与翻出反面的可能性相等；这么一来，他们连续猜测的时候就会不停地从正面跳到反面，很少出现连续把宝押在正面的情况。假如一次公平的硬币投掷连续30次翻出正面，第31次投掷翻出正面的机会还是跟翻出反面的机会相等。根本没有“正面已经翻完”这回事。同样，在六合彩中，上周的号码在本周再次成为得奖号码的机会，跟其他任何号码相等。为避免一不小心在随机性里加人规律因素，我们需要一个更加客观或者更加独立的机制。
一个诀窍在于选择某种固定的规则，一但要是一个秘密的而且足够复杂的规则，人们很难破解。举个例子：看看我们的句子的长度。假如一个句子包含奇数个单词，把它当做硬币的正面；假如一个句子包含偶数个单词，把它当做反面。这就变成一个很好的随机数字发生器。回过头来计算前面的10个句子，我们得到反、正、正、反、正、反、正、正、正、反。假如我们这本书不够轻便，没关系，其实我们随时随地都带着一些随机序列。比如朋友和亲属的出生日期的序列。若出生日期是偶数，当做正面；若是奇数，当做反面。也可以看你的手表的秒针。假如你的手表不准，别人没办法知道现在秒针究竟处于什么位置。对于必须使自己的混合策略比例维持在50：50的棒球投手，我们的建议是，每投一个球，先瞅一眼自己的手表。假如秒针指向一
