，是他提出了这个有关一次取一颗沙砾而聚沙成塔的似是而非的理论。没有一颗沙砾可能将无塔变成有塔，这似乎不错，然而，足够的沙砾也可以将一个鼹鼠丘变成一座小山。一张选票好比一颗沙砾。很难想像单单这额外的一票怎么能够扭转别人对结果的看法。①①
哪怕某一个人对于结果的看法只是发生轻微改变，对一个广大团体施加的一个微小影响也仍然有可能变得大到足以起某种关键作用的地步。
这里我们看到，个人收益与成本的计算不是激励人们投票的决定性因素。不过，为了维持民主的正常运转，人们参加投票至关重要。这就是我们需要社会调节的原因。从小学的公民课程到选举前夕呼唤公民的爱国热情，社会总是想方设法使大家出来参加投票——即便每一个投票者本人对选举结果没有任何重大影响。②
在爱国热情并不足够的时候，法律就会要求人们参加投票，这正是发生在包括澳大利亚在内的其他几个国家的情况。
②
决定选举结果的一个更加廉价也可能更具代表性的方法大概是搞一个民意调查。现在的做法是搞一个冠冕堂皇的民意调查，任何人只要愿意参加就可以参加。统计学理论告诉我们，假如1万人的随机抽样调查的结果是一个候选人占有5％的优势（即获得5250张或更多张选票），那么，哪伯最后有1亿人投票，其投票结果发生逆转的概率也会不足l比100万。假如投票结果再接近一点，我们将不得不扩大民意调查的规模。虽然民意调查可能大大降低投票成本，但民意调查被滥用的可能性也很高。选择一个随机的投票者是一个难上加难的问题。
2 ．中点的选民
到目前为止，我们的重点一直放在具有两种选择的选举上，这一类型的选举除了投票（赞成）和不投票（赞成）两种选择外，再也没有什么策略可言。假如你决定投票，你就应该把票投给你最喜欢的那个候选人。这是因为，你的选票将在打破得票均势之际发挥最大作用，你当然希望自己的一票真实地反映你的偏好。③
对于具有两种以上选择的选举，需要决定的则是要不要投票以及投谁一票。这个时候，把票投给你最喜欢的那个候选人的策略不再是正确的选择。
③
这里再次出现了一种情况，即你可能会在乎候选人取得多大的胜利。具体而言，你大概希望你的候选人胜出，但只要胜出一点即可（出于诸如克制一下他的妄自尊大脾气之类的原因）。若是这样，你大概愿意在你相信他一定会赢的时候，选择把票投给他的对手。
在1984年的民主党党魁选举上，杰西·杰克逊（Jesse
Jackson）的支持者们遇到了利用选票发送信号的问题。他们早就估计到杰西不可能胜出。民意调查显示，加里·哈特（Gary
Hart）和沃尔特·蒙代尔遥遥领先。这时出现了一种激励，要求选民把票投给遥遥领先者，以免浪费自己的选票。这个问题到了1988年争取民主党总统候选人提名的时候更是变本加厉，因为当时有7个候选人竞争民主党总统候选人的资格。支持者们不想把自己的选票或竞选资助款项浪费在毫无希望的候选人身上。这么一来，那些宣布谁正领先的民意调查和媒体报道，就有了左右局势、使自己的预言变成现实的真正潜力。
还有一个理由可以说明选票为什么未必反映偏好。要想避免你的选票淹没在众人的选票里，一个办法就是别出心裁：选择一个极端的立场，与众人划清界限。谁若是认为这个国家过分自由化，可以把票投给一个温和保守派候选人。要么，她也可以转向极右派，支持林登·拉罗奇（Lyndon
LaRouche）。好比候选人作出妥协，采取中间立场那样，使自己的选票显得比实际意愿更极端可能符合某些选民的利益。这种战术只在一定程度范围内有效。假如你走过了头，大家会认为你是一个想入非非的疯子，结果没人理睬你的意见。关键在于，在能与理性外表相适应的范围内选择最极端的一种立场。
为了更确切地说明这一点，假定我们可以用0到100的横轴表示从自由派到保守派的不同程度，并将各候选人置于这条横轴上。青年斯巴达克联盟奉行极左路线，位于0附近，而林登·拉罗奇则采取最保守的立场，接近100
。选民通过在这条横轴选定一点表达自己的偏好。假定选举的胜者就是位于全体选民立场的中间值的候选人。你可以这么看待这一情况：通过谈判和妥协，领
