元或1。50美元以下的叫价。同样，我们可以证明2。20美元、2。10美元一直到1。60美元的叫价可以取胜。如果伊莱叫了1。60美元，约翰应该预见到伊莱不会放弃，非等到价位升到2
。50美元不可。伊莱固然已经铁定损失1美元60美分，不过，再花90美分赢得那张1美元钞票还是合算的。
第一个叫1。60美元的人胜出，因为这一叫价建立了一个承诺，即他一定会坚持到2。50美元。我们在思考的时候，应该将1。60美元和2。50美元的叫价等同起来，视为制胜的叫价。要想击败1。50美元的叫价，只要追叫1。60
元就够了，但任何低于这一数目的叫价都无济于事。这意味着1。50美元可以击败60美分或60美分以下的叫价。其实只要70美分就能做到这一点。为什么？一旦有人叫70美分，对他而言，一路坚持到1。60美元而确保取胜是合算的。有了这个承诺，叫价60美分或60美分以下的对手就会觉得继续跟进得不偿失。
我们可以预计，约翰或伊莱一定会有人叫到70美分，然后这场拍卖就会结束。虽然数目可以改变，结果却并非取决于只有两个叫价者。哪怕预算不同，倒后推理仍然可以得出答案。不过，关键一点是谁都知道别人的预算是多少。如果不知道别人的预算，可以猜到的结果是，均衡只存在于混合策略之中。
当然，对于学生们而言，还有一个更简单也更有好处的解决方案：联合起来。如果叫价者事先达成一致，选出一名代表叫10美分，谁也不再追加叫价，全班同学就可以分享90美分的利润。
你当然可以把这个例子当成耶鲁本科生都是傻瓜的证明。不过，超级大国之间的核装备升级过程难道与此有什么分别吗？双方都付出了亿万美元的代价，为的是博取区区“1美元”的胜利。联合起来，意味着和平共处，它是一个更有好处的解决方案。
13。 李尔王的难题
告诉我，我的女儿们―在我还没有把我的政权、领土和国事的重任全部放弃以前，告诉我，你们中间哪一个人最爱我？
我要看看谁最有孝心，最有贤德我就给她最大的恩惠。
― 莎士比亚，《李尔王》李尔王担心，等他年纪大了，不知道他的孩子们会怎样对待他。让他深感遗憾的是，他发现孩子们并不总是遵守自己的诺言。
除了关爱与尊敬，孩子们的行为还受到获得遗产的可能性的影响。现在我们来看一个策略实例，说明遗产只要使用得当，可以促使孩子们自愿探望自己的父母，而不至于把他们丢在一边。
假定父母希望孩子们每周探望一次，电话问候两次。为了给孩子们一个正确的激励，父母威胁说谁若是达不到这个标准，就会失去继承权。他们的财产将在所有符合要求的孩子们之间平均分配。（除了可鼓励探望，这一规定还有一个好处，即可以避免鼓动孩子们为了争取较大份额的遗产而频繁探望，导致父母失去私人空间。）
孩子们意识到父母不愿意剥夺所有孩子的继承权。于是他们串通一气，一起减少探望的次数，最后降到一次也不去。
这对父母现在请你帮忙修改他们的遗嘱。只要有遗嘱，就有办法让它发挥作用。不过，怎样才能做到呢？一个前提是，这对父母不许你剥夺所有孩子的继承权。
案例讨论和原先的版本一样，任何一个探望次数不能达标的孩子都将失去继承权。问题在于，假如他们的探望次数统统低于标准，怎么办？若是出现这种情况，不妨将所有财产都分给探望次数最多的孩子。这么做可以打破孩子们之间结成的减少探望次数的卡特尔。我们使这些孩子陷入了一个多人困境。每个孩子只要多打一个电话就有可能使自己应得的财产份额从平均值跃升为100％。惟一的出路就是遵照父母的心愿行事。（很显然，这一策略在只有一个孩子的情况下会失效。对于只有一个孩子的夫妇，没有什么好的解决方案。这真是抱歉得很。）
14 ．美国诉艾科亚
每个行业的老牌公司都会通过排挤新的竞争对手，阻止其进入市场，保持可观的盈利。然后它可以作为垄断企业，一路提价。由于垄断对社会是有害的，反垄断当局会竭力侦察和起诉那些运用策略手段阻止对手进人市场的公司。、1945年，美国铝业集团（简称艾科亚，Alcoa）遭到起诉，罪名是存在类似的操作。巡回法庭（Circuit
Court）的上诉法官们发现，艾科亚不断建设精炼设备，其数目一
