一种改善。
歹徒通过作出一个承诺可以得到更好的结果，这并不出奇。①
而私有房主的结果也有了改善。双方共同得益的原因在于他们对对方行动的重视胜过对自己行动的重视。私有房主可以允许歹徒实施一个无条件行动，从而扭转其行动。②①
歹徒们能不能取得更好的结果？不能。他们的最好结果等于私有房主的最坏结果。既然私有房主可以保证歹徒取得第三好的结果，甚至可以使他们通过持有枪支取得更好的结果，就不存在任何策略行动能使歹徒迫使私有房主落到最差的结果。因此，作出不带枪的承诺是歹徒的最佳策略行动。歹徒作出带枪的承诺又会怎样？带枪是他们的优势策略，但由于私有房主无论如何总能料到，因此，作出带枪的承诺并不具备任何策略价值。按警告与保证的方法类推，采取优势策略的承诺可以称为一种“宣言”：它是告知性的，不是策略性的。
②
如果私有房主先行一步，而由歹徒做出回应，又会怎样？私有房主可以预计到，对于自己的任何一种无条件的行动选择，歹徒都会报以带枪的选择。因此，私有房主希望持枪，但结果却并不会好于同时行动的博弈的情况。
在现实当中，私有房主们并不会结成一个联合的博弈参与者，歹徒们也不会。即便歹徒作为一个阶级，可以通过采取主动、解除武装得益，这个集团的任何一个成员也还能通过作弊获得额外的优势。这一囚徒困境会破坏歹徒们率先解除武装之举的可信度。他们需要某种其他方法，使他们可以在一个联合承诺里结为一体。
如果该国历来就有严格管制枪支的法律，枪支也就无处可寻。私有房主可以自信地认为歹徒应该没带枪。英国严格的枪支管制迫使歹徒不得不“承诺”不带枪“干活”。这一承诺是可信的，因为他们别无选择。而在美国，枪支广为流行，这等于剥夺了歹徒承诺不带枪“干活”的选择。结果，许多私有房主不得不为自卫而配备枪支。双方的结果同时恶化。
很显然，这一论证过度简化了现实情况；该论证隐含的一个条件是歹徒支持立法管制枪支。但即便在英国，这一承诺也难以为继。蔓延北爱尔兰的持续不断的政治冲突已经产生了一种间接作用，使歹徒弄到枪支的可能性大大提高。结果，歹徒不带枪的承诺开始失去可信度。
回头再看这个案例时，注意一点：这个博弈从同时行动转向相继行动之际，某种不同寻常的东西产生了。歹徒们选择按他们的优势策略先行。在同时行动的博弈里，他们的优势策略是带枪。而在相继行动的博弈里，他们却没有这么做。理由是在相继行动的博弈里，他们的行动路线会影响私有房主的选择。由于存在这么一种互动关系，他们再也不能认为私有房主的回应不受他们影响。他们先行，所以他们的行动会影响私有房主的选择。在这个相继行动的博弈里，带枪不再是一种优势策略。
21 ．慈善捐助的局限性
许多公共产品，比如教育电视，主要是由私人捐赠资助的。由于人人都能从这一产品的供应中得益，这就存在一种隐含的讨价还价，即决定谁要掏钱，而谁又可以免费享用。对募集资金和讨价还价两个过程的相似性的探讨，有助于设计一个更有效的募捐活动。
在讨价还价的问题里，工人与管理层面临妥协的压力，因为一旦发生罢工，就意味着利润的损失。这一妥协的激励与捐赠的激励相似。公立电视的募捐活动竭力使观众意识到，如果没有捐赠，大家都要付出代价。募捐者威胁说一些节目可能被裁减。更为直接的是，电视台可能中断按照节目表播出的节目，直至募集到一个特定数目的资金为止。大家喜欢的节目就这样成了人质；而赎金则是更高的资金数目。
与工人们希望得到尽可能好的合同相仿，公立电视台也想募集尽可能多的资金。不过，假如它们的胃口超出了现实许可的范围，它们就要冒失去观众的风险。扣留节目作为人质，应该在观众彻底放弃该节目之前终止。
当然，可能募集到的捐赠的最大数目，取决于观众的数目以及他们认为节目的编排有多大的价值。如果有N个潜在的捐助人，每人的得益为B，那么，你可能预计，只要募集目标T低于所有潜在捐助人的得益到归，募捐活动就能取得成功。真是这样吗？要回答这个问题，我们先看一个简单的案例，其中总共只有两名潜在的捐助人。这次募捐活动的目标是1万美元，而每一个潜在的捐助人认为，一个成功的募捐活动对于他自己来说价值为7500美元。那么，募捐目标一定可以达到
