刘智，以斗历改宪，推《四分法》，三百年而减一日，以百五十为度法，三十七为斗分。推甲子为上元，至泰始十年，岁在甲午，九万七千四百一十一岁，上元天正甲子朔夜半冬至，日月五星始于星纪，得元首之端。饰以浮说，名为《正历》。
当阳侯杜预著《春秋长历》，说云：
日行一度，月行十三度十九分之七有奇，日官当会集此之迟疾，以考成晦朔，以设闰月。闰月无中气，而北斗邪指两辰之间，所以异于他月。积此以相通，四时八节无违，乃得成岁，其微密至矣。得其精微，以合天道，则事叙而不愆。故《传》曰：“闰以正时，时以作事。”然阴阳之运，随动而差，差而不已，遂与历错。故仲尼、丘明每于朔闰发文，盖矫正得失，因以宣明历数也。
刘子骏造《三正历》以修《春秋》，日蚀有甲乙者三十四，而《三正历》惟得一蚀，比诸家既最疏。又六千余岁辄益一日，凡岁当累日为次，而故益之，此不可行之甚者。
自古已来，诸论《春秋》者多违谬，或造家术，或用黄帝已来诸历，以推经传朔日，皆不谐合。日蚀于朔，此乃天验，《经传》又书其朔蚀，可谓得天，而刘贾诸儒说，皆以为月二日或三日，公违圣人明文，其弊在于守一元，不与天消息也。
余感《春秋》之事，尝著《历论》，极言历之通理。其大指曰：“天行不息，日月星辰各运其舍，皆动物也。物动则不一，虽行度有大量可得而限，累日为月，累月为岁，以新故相涉，不得不有毫末之差，此自然之理也。故春秋日有频月而蚀者，有旷年不蚀者，理不得一，而算守恆数，故历无不有先后也。始失于毫毛，而尚未可觉，积而成多，以失弦望晦朔，则不得不改宪以从之。《书》所谓“钦若昊天，历象日月星辰”，《易》所谓“治历明时”，言当顺天以求合，非为合以验天者也。推此论之，春秋二百余年，其治历变通多矣。虽数术绝灭，远寻《经传》微旨，大量可知，时之违谬，则《经传》有验。学者固当曲循《经传》月日、日蚀，以考晦朔，以推时验；而皆不然，各据其学，以推春秋，此无异于度己之迹，而欲削他人之足也。
余为《历论》之后，至咸宁中，善算者李修、卜显，依论体为术，名《乾度历》，表上朝廷。其术合日行四分数而微增月行，用三百岁改宪之意，二元相推，七十余岁，承以强弱，强弱之差盖少，而适足以远通盈缩。时尚书及史官，以《乾度》与《泰始历》参校古今记注，《乾度历》殊胜《泰始历》，上胜官历四十五事。今其术具存。又并考古今十历以验《春秋》，知《三统》之最疏也。
《春秋》大凡七百七十九日， 三百九十三《经》，三百八十六《传》。其三十七日食。 三无甲乙。
《黄帝》历得四百六十六日，一蚀。
《颛顼历》得五百九日，八蚀。
《夏历》得五百三十六日，十四蚀。
《真夏历》得四百六十六日，一蚀。
《殷历》得五百三日，十三蚀。
《周历》得五百六日，十三蚀。
《真周历》得四百八十五日，一蚀。
《鲁历》得五百二十九日，十三蚀。
《三统历》得四百八十四日，一蚀。
《乾象历》得四百九十五日，七蚀。
《泰始历》得五百一十日，十九蚀。
《乾度历》得五百三十八日，十九蚀。
今《长历》得七百四十六日，三十三蚀。 失三十三日，《经传》误；四日蚀，三无甲乙。
汉末，宋仲子集七历以考《春秋》，案其夏、周二历术数，皆与《艺文志》所记不同，故更名为《真夏》、《真周历》也。
穆帝永和八年，著作郎琅邪王朔之造《通历》，以甲子为上元，积九万七千年，四千八百八十三为纪法，千二百五为斗分，因其上元为开辟之始。
后秦姚兴时，当孝武太元九年，岁在甲申，天水姜岌造《三纪甲子元历》，其略曰：“治历之道，必审日月之行，然后可以上考天时，下察地化。一失其本，则四时变移。故仲尼之作《春秋》，日以继月，月以继时，时以继年，年以首事，明天时者人事之本，是以王者重之。自皇羲以降，暨于汉魏，各自制历，以求厥中。考其疏密，惟交会薄蚀可以验之。然书契所记，惟《春秋》著日蚀之变，自隐公讫于哀公，凡二百四十二年之间，日蚀三十有六，考其晦朔，不知用何历也。班固以为《春秋》因《鲁历》，《鲁历》不正，故置闰失其序。鲁以闰余一之岁为蔀首，检《
